新东方精神:新东方大厦,新东方大厦,新东方一直致力于阐扬一种朝气蓬勃、奋发向上的精神,一种从绝望中义无反顾地寻找希望的精神,当世界上的一切都成为如烟往事,唯一能够珍藏心中的是我们在今天的奋斗中所得到的精神启事,在将来的岁月里,我们的心灵将指引我们,使我们能够潇洒地对待生活中的成功与失败,并在成功与失败时做出更奋发的努力,取得最终的辉煌...
高考已经过去了,现在要准备高考,莘莘学子12年寒窗苦读,想在高考中取得优异的成绩,如何复习才能事半功倍?数学是一切自然科学的重要基础,而数学的发展本身又表现出与其他自然学科极大的个性。数学进化的重要里程碑在于数学正式成为一种自然语言系统,这个阶段最令人困惑的问题莫过于“何以数学能够成为一种自然语言?”所以,对于高考的孩子们来说,如何学好数学是至关重要的问题,那么怎么学好轨迹方程的求解呢?
符合一定条件的动点所形成的图形,或者说,符合一定条件的点的全体所组成的集合,叫做满足该条件的点的轨迹.
轨迹,包含两个方面的问题:凡在轨迹上的点都符合给定的条件,这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件,也就是符合给定条件的点必在轨迹上,这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性).
【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。
一、求动点的轨迹方程的基本步骤
⒈建立适当的坐标系,设出动点M的坐标;
⒉写出点M的集合;
⒊列出方程=0;
⒋化简方程为最简形式;
⒌检验。
二、求动点的轨迹方程的常用方法:求轨迹方程的方法有多种,常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。
⒈直译法:直接将条件翻译成等式,整理化简后即得动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。
⒉定义法:如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义,则可利用曲线的定义写出方程,这种求轨迹方程的方法叫做定义法。
⒊相关点法:用动点Q的坐标x,y表示相关点P的坐标x0、y0,然后代入点P的坐标(x0,y0)所满足的曲线方程,整理化简便得到动点Q轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。
⒋参数法:当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时,往往先寻找x、y与某一变数t的关系,得再消去参变数t,得到方程,即为动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做参数法。
⒌交轨法:将两动曲线方程中的参数消去,得到不含参数的方程,即为两动曲线交点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。
*直译法:求动点轨迹方程的一般步骤
①建系——建立适当的坐标系;
②设点——设轨迹上的任一点P(x,y);
③列式——列出动点p所满足的关系式;
④代换——依条件的特点,选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X,Y的方程式,并化简;
⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。
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