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高中艺考文化课 数学竞赛思想方法

数学是中学的主干核心课程，其地位和重要性不言而喻，也存在着教与学的困惑和矛盾，今天，小编给大家带来高中艺考文化课数学竞赛思想方法，请往下看看。

数学是一种思想，是一种思维体操，从一开始就要讲明白数学的学科特点和学科规律，许多学生看到公式，定理就心生胆怯，其实关键是要让学生明白数学绝对不是公式，概念的堆积，在他们的背后隐藏着许多美妙绝伦的思想和伟大的构思，透彻着智慧的光茫.而这些思想的掌握正是需要学生去领悟去思索探究的一个心灵感悟过程，一旦心领神会，便茅塞顿开，美感荡漾，也就再没有对数学的为难和恐惧，更多的是快乐和激情.当学生对这种“美”感受最深，最强烈得时候，他们的思维也就进入到最佳时期，逻辑思维和灵感思维交融促进，一切知识概念，定理公式就会融会贯通，牢固掌握，毫无半点记忆之苦.

所以教师在教学过程中应尽最大努力把知识中蕴含的思想方法，数学背景，思维规律展示在学生面前，创造条件为学生疏通思路，培养他们*创新解决问题的意识.让学生在思中学，学中研，研中创;形成主动观察，联想，推理知识，得出自己的结论，哪怕是错误的结论.坚决不

把现成的结果，结论性的东西灌输给学生，那样只能导致学生思维僵化，思想呆板.通过这个过程，学生已经在思维中创造数学，享受数学了，对知识的理解和掌握已是水到渠成，更可贵的是已化敌为友了!这样得到的知识就是思考的结果，思维的结晶，用起来自然得心应手，左右逢源.只有运用数学思想才能真正驾驭数学知识，以不变应万变，遇到问题迎刃而解;只有抓主数学思想这根红线，才能变知识为能力，体会到本质内涵。

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高中艺考文化课数学常用的思想方法

数形结合的思想方法

数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合，通过对图形的认识，数形结合的转化，可以培养思维的灵活性，形象性，使问题化难为易，化抽象为具体。

函数与方程的思想方法

函数描述了自然界中量的依存关系，是对问题本身的数量本质特征和制约关系的一种动态刻画。因此，函数思想的实质是提取问题的数学特征，用联系的变化的观点提出数学对象，抽象其数学特征，建立函数关系。很明显，只有在对问题的观察、分析、判断等一系列的思维过程中，具备有标新立异、独树一帜的深刻性、独创性思维，才能构造出函数原型，化归为方程的问题，实现函数与方程的互相转化接轨，达到解决问题的目的。函数知识涉及到的知识点多，面广，在概念性、应用性、理解性上能达到一定的要求，有利于检测学生的深刻性、独创性思维。

分类讨论的思想方法

分类讨论是解决问题的一种逻辑方法，也是一种数学思想，这种思想在人的思维发展中有着重要的作用。原因有二，其一：具有明显的逻辑性特点;其二：能训练人的思维的条理性的概括性。

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如何提高学生的数学成绩

了解数学的三个特点：记忆、推理、运算

记忆，数学中的许多内容需要记忆，定义、定理、公理、公式、典型的方法、重点的题型、知识的网络结构等等，都得需要记忆，那一样记不清背不熟都会影响到做题的速度，成绩的提高。而记忆不是通过单纯的记忆，要通过思维记忆，通过解答一定数量的数学题，总结方法记忆

例如，学习三角函数，有三十多个公式，如果单纯的记忆，既费时又费力，要分析他们之间的联系，记住几个公式，推导其他的几个公式，也可以用知识网络的形式穿插，多种方法记忆，只要能把知识记住，我们可以运用各种方法。

推理，高中艺考文化课阶段，可以直接代入公式求解的题是很少的一部分，大部分的试题都要拐个弯，也就是常说的经过推理论证作答，例如：a的绝对值是2，求a的值，需讨论三种情况，分别讨论。求某一条直线的方程，得考虑斜率存在和不存在的情况。学好数学最重要的要学会推理论证，尤其是立体几何，一环紧扣一环，如果有一环断开，整条都会断开，如果不能进行合理推理论证，就无从下手。

运算，要提高数学成绩，一定得提高运算能力。在平常的教学中往往有很多的同学发生这种现象，在考试中，解题的速度很快，思路也很清晰，题目也觉得不难，并且考完之后也很高兴，可是，已发下卷子，就傻眼了，分数很低。大部分原因就是运算能力很低。

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提高数学兴趣的方法

建立新型师生关系，培养学生学习兴趣

良好的学习情绪能有效地增强数学学习效果，使其自信地、愉快地进入学习情境。数学教师要关注学生的内心世界，平时应经常深入学生之中，多找学生谈心，了解学生的思想动态，定期收集同学们对数学课的意见、看法;应通过开展一些有益的集体活动，密切师生关系，做学生的良师益友;

要注意营造平等、*、和谐、活跃的课堂气氛，教师妙趣横生地教，学生生动活泼地学;在教学中坚持先学后教，以学定教，使教师真正成为学生学习的组织者、合作者、引导者，从而达到学生的主体地位得以落实，教师的主导作用得以充分发挥的目的。同时教师要注意以自己的人格魅力去感染学生，给学生一种亲切感，这样学生才能喜欢教师，进而喜欢你教的这门数学课。

创设问题情境，激发内因性动机

在数学教学中，老师要创设新异有趣的问题情境，在教材内容和学生求知心理之间制造一种不协调，使学生在心理上造成一种悬念，从而使学生的注意、记忆和思维凝聚在一起以达到智力活动的最佳状况，从而增加求知欲，激发他们的内因性动机。另外，组织学生参加实践活动，把握火候，抓住有利时机，适时提出问题，让学生从实践中萌发肯学的种子，使他们意识到学习数学的重要性而调动学习数学的积极性，强化学习的兴趣，提高学习数学的自觉性。

注重数学语言的艺术性

数学的课堂语言往往比较枯涩，若能恰当地运用趣味性的语言进行教学，可以活跃课堂气氛。例如：在讲相似三角形法证比例线段时，我使用了下面的语言：“关于比例线段的证明，非常重要，但是同学们常常为不能迅速简捷的证明而苦恼，那么你想迅速找到证明该类问题的简捷途径吗?请使用‘相似牌’证法”，板书课题后又说：“该证法简单明了，易于掌握，本节学不会者，课后免费再学”等。这样不仅妙趣横生，又打消了学生的畏难心理，总之，在课堂上不但要“嬉笑怒骂，皆成文章”，而且还要有目的地提示数学的语言美，这样学生在荡漾着美的情趣中愉快地学习，这种美必然默化成学习兴趣。