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高中 生如何训练数学思维

高中生如何训练数学思维?高中数学思维的培养无论对学生的学习还是老师的教学都起着很重要的作用，因此思维的培养也备受人们的青睐。下面，小编给大家带来数学思维训练的相关技巧。

瞄准目标、灵活转化、细想过程

凡事“预则立，不预则废”，数学解题也是如此. 尤其是面对具有一定难度的综合题时，解题的方向是什么，解题突破口在何处，众多条件中应该优先考虑哪一个，选择何种表达方式等问题，往往是阻碍学生成功解题的重要因素. 考试时不少学生拿到题目，方向未明，便盲目下笔，导致中途受阻. 因此讲评试卷时，教师一定要加强预测解题方向的指导，增强学生解题的目标意识，引导学生在仔细审题的基础上明确解题目标，然后朝着目标稳步推进. 这对提高学生的分析能力，增强解题的条理性、逻辑性，将是大有裨益的.

因此，在具体解决问题的过程中，我们要不断观察、仔细琢磨、认真研究，不断取舍、瞄准目标、不断检验. 即一要细想有没有理解好题意，是否将有关题设看错、看漏;二要细想原理，已知条件和法则是否对应，推理是否步步有据;三要细想运算格式是否已经完善，能否有更简洁的表述;四要细想解题步骤是否完整，解题结果是否符合题意.

联想方法、思考纠正、总结反思

荷兰著名数学家弗赖登塔尔曾指出，“反思是数学思维活动的核心和动力”，“通过反思才能使现实世界数学化”. 著名数学教育家波利亚也说，“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面”. 通过反思，可以深化对问题的理解，优化思维过程，揭示问题本质，探索一般规律;

通过反思，可以沟通知识间的相互联系，从而促进知识的同化和迁移，产生新的发现. 但是我们有的同学因为学习时间较紧或存在惰性心理，往往仅是完成任务式地解题，做完一道就扔一道，或马上再做下一题，仅仅局限在解题的基本层面上. 事实上，我们每做一道题都应该注意思考总结，做好之后回想一下解题过程，从中联想、归纳出这类题的一般解题思路，尤其是做完难题，更应从中掌握解题的方法. 对于自己做错或没有做出来的题，则应仔细推敲，并和自己当时的想法进行对比，查一查自己想法或思路上的问题出在哪一环，想通理顺后再做一遍，看看有没有更好的想法和解题方法. 这样，做过的题目才算真正消化，变成自己的东西，形成自己的想法和思路，实现多种解题方法的贯通.

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高中数学逆向思维的培养

加强举反例训练

用命题形式给出的一个数学问题，要判断它是错误的，只要举出一个满足命题的条件，但结论不成立的例子，就足以否定这个命题，这样的例子就是通常意义下的反例。

学会构造反倒不仅对加深记忆，深入理解定义、定理或公式等起着重要的作用，同时它也是纠正错误的常用方法，是培养逆向思维能力的重要手段。例如：命题“如果直线a∥平面α，则直线a∥平面α内的任何一条直线”为假命题，只需在平面α内找出和直线a为异面直线即可判其为假。说明“a>b，则a >b ”为假命题，只需举a=-2 b=-3即可。

加强逆定理的教学

每个定理都有它的逆命题，但逆命题不一定成立，经过证明后成立即为逆定理。逆命题是寻找新定理的重要途径。在平面几何中，许多的性质与判定都有逆定理。如：平行平面的性质与判定，三垂线定理和三垂线的逆定理等，注意它的条件与结论的关系，加深对定理的理解和应用，重视逆定理的教学应用对开阔学生思维视野，活跃思维大有益处。

“思维能力的发展是学生智力发展的核心，也是智力发展的重要标志。”，因此在高中数学课堂教学中培养学生的逆向思维能力，不仅对提高解题能力有益，更重要的是改善学生学习数学的思维方式，有助于形成良好的思维习惯，激发学生的创新开拓精神，培养良好的思维品性，提高学习效果、学习兴趣，及提高思维能力和整体素质。

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高中学生数学思维障碍的突破 措施

首先，在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质;同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，提高学生学好高中数学的信心。