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当今社会，生活压力普遍很大，不管是大人还是孩子，社会发展加速度，加剧的竞争不仅仅给大人产生了巨大的压力，对于尚处学习阶段的学生，同样是压力巨大。作为家长，学会如何给自己的孩子适度地减压，在自己孩子最需要帮助的年龄，帮助他克服学习上的困难，一定比只是焦虑、催促要更有效果一些。

小学 数学如何培养学生的自主学习能力

小学数学如何培养学生的自主学习能力?所谓“自主学习”一般是指个体自觉确定学习目标、制定学习计划、选择学习方法、监控学习过程、评价学习结果的过程或能力。今天，朴新小编给大家带来数学教学方法。

什么是自主学习能力

自主学习，就是指不依赖于别人的*自主的学习. 自主学习能力则是指学习者在学习活动中表现出来的一种综合能力. 具备这种能力的人具有强烈的求知欲，能够合理地安排好自己的学习活动，具有刻苦钻研的精神，并且能够对自己的学习效果进行科学的评价. 有了一定自主学习的能力，学生就不再是被动接受知识的机器，而是能用科学的方法主动探求知识、敢于质疑问题、个性充分发展的学习的主人. 学生主动学习的精神，需要教师经常地启发、点拨和引导，需要长期地、有计划地进行培养. 这与教师的主导作用密切相关，对教师的整体素质提出了更高的要求. 因此，转变教师的教学观念、树立正确的学生观和科学的质量观的同时，不断更新知识，研究和探讨有关的问题十分重要.

小学数学是在小学教育过程中很重要的一门课程. 教师教书是为了让学生获取数学知识作为自己教学的起点，学生的内因才是获取知识的关键. 所以，教师首先要激发学生的兴趣，学生有了兴趣就会主动去学. 教师的情感能使学生产生学习的间接兴趣，学生历来是“亲其师而信其道”，这就要求我们教师从思想观念上真正把学生当做学习的主人，热情鼓励每个孩子，真正成为学生的良师益友.

培养学生自主学习能力的教学策略

1. 真诚沟通，用心关爱

教师有目的地培养学生，必须使学生信任、喜欢老师.真诚的沟通是友谊的桥梁，掌握每名学生的学习、生活状况，分析心理，利用品德课、寓言故事、成语故事告诉其做人的道理;利用课间的闲聊，结合农村生活状况，让其了解、体会父母的辛苦，增强责任心，明确学习的目的;结合生活实例，激发学生的求知欲望，鼓励学生积极上进. 久而久之，师生融为一体，亲如兄弟，学生亲师、敬师、信师、爱师，有了和谐的师生关系也就有了发展的基石.

2. 学生参与确定自己的学习目标

尊重学生的隐私和自尊心. 在有了和谐的师生关系后，通过谈话，私定目标，分析该生的现状，指出优点和不足，指明努力的方向，鼓励他实现自己的目标. 如：学困生在一定时间内把字写工整，掌握运算的方法，多做对几道计算题;中等生在计算能力好的基础上学会分析、判断问题，加深对文字题的理解和应用;优等生做到一题多解，灵活运用. 当学生经过努力达到目标时，不惜赞美之词及时鼓励，满足学生的虚荣心，还要为防止骄傲，再定目标.

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培养学生自主学习一

因势利导，为学生创造自主学习的空间

师生交流是一种师生间的信息传递、情感交流的活动，在交流中，师生间的思维撞击，有利于学生主动快乐的去学习、创造性的学习。在教学中，教师首先要尊重每个学生，相信每个学生都能成功。其次，要注意每个学生特征和心理的培养。教师要为学生创设敢想、敢问、敢说的学习氛围，哪怕是微不足道的见解，异想天开的问题，也应该给予鼓励，保护每个学生的独创精神。第三，教师要鼓励学生善思多问，发表与众不同的见解。使学生在一种宽松愉悦的环境中自主学习。如：教学“11―20各数的认识”时，我设计了这样一个环节，让小朋友拿出自己的尺子，把你认识的数读出来好吗?问：尺子上的数，越往右，你发现什么?生：越来越大。问：老师看着尺子上的数，就能想出好多问题，比如：13前一个数是几?比15多1是几?19比20少几?谁能学老师的样子，看着尺子上的数给大家提问题，并且比老师提得更好?小组合作1人提问，其他小朋友回答。

学生之间的相互交流更有利于知识的理解和吸收，有利于学生建立良好的人际关系。在课堂教学过程中，教师要给学生提供充分的相互交流的时间和空间，使每个人都有学习的机会，他们相互交流、相互合作，使他们始终处于一种积极的探究之中，努力寻求解决问题的方法，从而取长补短，相互帮助，共同发展。如：教学“11―20各数的认识”时，我设计了这样一个环节，让10位学生上台，胸前贴着11―20各数，按号码从小到大排好队。让学生介绍一下自己的号码，我是几号，是由几个十几个一组成的?然后其他同学出题，当答案是你胸前的号码时，就请举手说：是我。如：比15少1是几?1个十和6个一是几?2个十是几?17的邻居是几?比18大的数是几?这种相互交流，采取了自主、自愿的原则，鼓励学生互传、互帮、互学，调动了学生学习的能动性，充分体现了“自主性”，有利于培养他们的创造性思维。爱活动、爱表现是孩子的天性。教学时，教师应抓住他们的这些心理特点。在课堂教学中，让学生尽可能的参与，把一些由老师做的演示让学生来完成，给足学生*表现的时间和空间，激发他们自主学习的兴趣，提高自主学习的效率。如：在教学角时，让学生认识角的组成基础时，学生亲手折角、画角、做活动角，进一步体会出角的大小与边的长短无关，与角的开口大小有关。学生的学习兴趣盎然，始终处于极佳的情感状态，有效的强化了学生自主创新学习的品质。

合理评价，提高自主学习的主动性

评价必须准确而又符合实际要全面了解学生的数学学习过程，激励学生努力学习，关注学习的水平，关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。教师对学生中肯、恰如其分的评价，都会给学生一种满足、自信，给学生指出前进的方向，如：什么地方有了进步，要继续保持，什么地方还存在不足需要改正。而且能较好地提高学生自主学习的主动性。

例如：在教学加法算式：5+5+5+5+4相加时，要求把它改写乘法算式，结果大部分学生作出(1)5×4+1(2)5×5-1，出乎意料的是有一个同学却是做6×4。我高兴地表扬他的大胆创新，同学们却马上反对。这样，同学们就在不知不觉中参与辩论。此时全班同学学习热情高涨，课堂气氛热烈活跃。我适时引导学生评价这几个算式，哪个算式是正确的?哪个最简便?这样，学生在*和谐的气氛中，心理压力得到减轻，自尊心得到充分尊重，个性特长得到有效地发展，创造性思维得到较全面的开拓，从而积极主动学习数学知识，还能善于应用已学的知识进行解题，起到触类旁通，举一反三的效果，而且富有创造性。

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培养学生自主学习二

1、创设情境，增强学生的参与意识。

教学的艺术，在于教师对学生的激励和唤醒，恰当的教学情境能唤醒学生的求知欲望。要使学生学得生动、活泼，就必须着力为学生营造一个和谐*的学习氛围，让学生积极参与到学习活动中。例如：在教学“圆的周长”一课时，可利用学生喜欢亲自动手摸一摸、拼一拼、摆一摆的特点，让每个学生动手测量几个大小各不相同的圆的直径，然后将圆滚动一周，量出一周的长度，再让学生思考：每个圆的周长与直径有什么关系，引导学生计算圆的周长是直径的几倍。逐步引导学生把大量的感性材料加以分析综合、抽象概括，摒弃了圆的大小，测量用的单位等非本质的东西，抓住“圆的周长总是直径长度的三倍多一些”。这一本质特征，实现由感性认识到理性认识的转化。这样通过活动，让学生自己发现要学习的东西，从而使学比较深刻地理解圆周率的概念。

2、注重过程，教给学生学习的方法。

学习的最终目的在于应用，在数学学习过程中，学生对知识的应用总是由弱到强，由盲目到有依据。例如：学生在学习“分数的性质”，“比的性质”时，首先通过提问勾起学生对“商不变性质”的回忆，然后让学生带着问题自学课本，学生由于有了先前的知识基础作铺垫，很容易就能找到新旧知识的内在联系，自学起来就不困难了，觉得这些推理是有依据的，因而他们在今后的学习过程中也能依照这种方法进行自学。这样一来，学生在学习中通过对学习材料的加工、处理、分析、概括，可以逐步形成了自己的一种学习能力。由此看来，要培养学生的学习能力，就必须从学习方法入手，为学生提供可靠的学习材料，让他们通过自己能力去研究知识的发生、发展，达到能运用所学的知识去获取新知，从而达到“教是为了不教”的目的。

3、强化训练，培养学生的学习能力。

练习是学生巩固所学知识、形成技能的基本途径，也是培养学生能力、发展智力的重要手段。练习内容不应只是课本例题的简单重复，应该有层次、有坡度、难易适度。通过精心的练习设计，学生不但可以巩固所学知识，还能培养良好的思维品质，促进思维的深入发展。①强化基本练习，突出测试反馈的主导意向。基本练习主要是调查学生理解新知的程度。通过分散练习，集中练习，可以暴露学生理解、应用新知的矛盾和差异，以便及时矫正、调整。故而基本练习要强调练习的*性、全员性、全方位性和反馈的及时性。②加大综合练习力度，突出练习的训练性。综合练习是在学生基本理解掌握所学知识的基础上，以巩固、深化新知为主要目标，通过变式题、对比题、综合题等形式进行强化训练，并在训练中熟中生巧。③提倡“一题多解”，提高综合运用知识的能力。当学生从不同的角度，运用不同的知识角度观察思考问题时，常会出现一道题目有多种解法现象。适当并适度地进行“一题多解”有助于开阔学生的思路，提高学生运用知识的综合能力。

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培养学生自主学习三

利用开放性教学，培养学生自主学习的能力

有效的数学学习方法，不能单纯地依赖模仿与记忆，而应该引导学生观察、实验、猜测、验证、推理与交流，从而培养学生自主探究的能力。在小学数学教学中，运用开放教学的策略，引导学生自主学习，是培养学生自主学习能力十分重要的措施。这一策略包括课堂师生交往开放、课堂情境创设开放、课堂提问设计开放、课堂练习指导开放等。它能让学生有更多的机会参与课堂教学活动，从而提高自主学习的能力。这里以课堂提问设计开放为例来阐述这一策略。问题是数学的心脏，有思考价值的问题是促进学生积极思维的动力。而学生提出一个问题往往比解决一个问题更有意义、更有价值，因此，教师在“点”上的“提”和学生在“面”上的“问”这两个方面的提问设计很重要。(1)教师在“点”上的提。所谓的“点”便是教学中的契机，是激发学生思维火花碰撞的导火线。

如教学“万以内数的进位加法”，思考方法是通过小组讨论鼓励学生说出不同的想法，结果学生提出了8种甚至更多很有见地的解题思路。学生打破了常规思维定势，创造性地得到了解决问题的新方法和新思路，从中学生由于开放课堂提问，自主学习能力得到了很好的培养。(2)学生在“面”上的问。学生能够提出问题，是敢于和善于揭示自己认知上的矛盾和冲突、积极探究未知的心理需求的具体表现，是一种难能可贵的学习品质，也正是我们培养学生具有自主学习能力的重要基础。如教学“比”的知识之后，有学生问：“既然比的后项不能是0，为什么球赛的比分有时是3∶0、5∶0呢?”再如学习了乘法交换律之后，学生问：“加法和乘法都有交换律，那么减法和除法有交换律吗?”……这时教师可以引导说：“到底有没有呢?请你们自己试试看!”我们的学生能够质疑问难，有着可贵的思维积极性，这使数学知识发生发展的过程得到了更加充分的展现，学生自主活动更加充分，对于他们自主学习能力的增强有很大作用。

诱思导学，培养学生自主乐学

英国教育家斯宾塞说：“应该引导儿童进行探索，自己推论，给他们讲的应该尽量少些，而引导他们发现的应该尽量多些。”课堂教学时要体现“两主”作用。教师可用适当的手段对学生思路进行引导，但为了让全体同学的主体性得到更充分的发挥、心理潜能得到更好的挖掘、探索精神更快形成，教师没必要“发”(把知识点直接加以解说)，而是诱导学生的思维，引导他们自学。利用“诱思导学”为后面的教学过程做好铺垫，这样，学生的整个认识系统就会被激活，并高速运转起来，就会由最初的兴趣萌芽状态进入到主动探索理解新知识阶段。

例如：教学“圆的面积”时是通过“化圆为方”实验让学生探索圆的面积计算公式，可提出“怎样计算圆的面积”这一探索问题，学生思维就集中在面积上;再利用小组探讨、观察等教学手段，使学生注意力集中在“形变而面积不变”上，注意圆的周长与半径和拼成的近似长方形的长和宽的关系上，从而自己发现圆的面积的计算公式。

如何教学 小学 数学数量关系

如何教学小学数学数量关系?学生数量关系的形成启蒙是基础，抽象概括是升华，反复训练是保证，学会应用是关键，教师要科学安排、合理教学，根据学生的身心发展规律循序渐进地进行数量关系的教学和训练，今天，朴新小编给大家带来数学教学的技巧.

及时启蒙——为概括数量关系奠定基础

1.运算意义教学渗透数量关系

四则运算的意义是解决问题时列式的依据，也是数量关系的理论基础，所以计算教学既要教学运算的意义、方法，更要以运算意义为依托进行数量关系的启蒙教学，使学生在理解列式原理的基础上体验和感悟数量之间的关系。

2.反复练习积累数量关系经验

学生对一个知识的掌握离不开一定数量的反复练习，让学生理解运算的意义只是完成了教学的第一步，要使学生牢固掌握列式的道理还得进行一定量的练习。所以在教学中，只要遇到根据情境需要列式计算的问题，都要让学生思考并叙述列式的道理。经常进行这样的思维训练，学生就在不知不觉中学会应用运算的意义去分析问题和解决问题，不断体验和感悟数量关系的存在，并积累丰富的数量关系的事实经验，为后续数量关系的抽象和概括奠定扎实的思维基础。

注重提炼——概括出抽象的数量关系式

随着学生对具体数量关系的体验和感悟不断积累，学生对数量关系的认识越来越深刻，抽象的数量关系也就呼之欲出，所以教师应当顺应学生的思维发展，及时帮助学生把对数量关系的感性认识上升到理性认识，提炼出数量关系的本质，并抽象概括出常见的数量关系式。教材从二年级下册开始就在习题中安排了一些表格题，这些表格题是数量关系孕伏、抽象概括的极好资源，教学时不能把它们仅仅作为简单的习题处理，而是要充分发挥这些习题的作用，让它们成为抽象和概括数量关系的抓手，引导学生抽象概括出常见的数量关系式。

在平时的教学中要经常进行数量关系的训练，一方面促进学生进一步理解数量关系，另一方面帮助学生尽快掌握常见的数量关系。训练的方式有二：一是出示两个　　有关系的数学信息，让学生提出可以解决的问题，并说说已知信息与要求问题之间的关系;二是出示一个需要解决的问题，让学生思考需要哪两个条件，它们之间的关系是什么。前一种训练是综合法的思路，后一种是分析法的思路，后一种思维难度大于前一种，训练时要注意由难到易循序渐进。

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数学课堂教学方法

利用多媒体辅助教学，化难为易，优化数学教学，提高教学效率

根据小学生的年龄特点，他们的知识有限，缺乏生活经验，在他们的头脑里形象思维占主导地位。发挥信息技术在教学中特有的优势，化难为易，化抽象为直观，使学生易于感知，想象和联想，在形象——抽象的过程中达到对数学内容的理解和掌握化解教学难点。《秒的认识》的教学难点是分针与秒针是怎样的关系，为什么1分=60秒?如何揭示分和秒之间内在的联系?在教学《秒的认识》时，为了帮助学生建构1分=60秒，我利用多媒体课件出示一个特大的钟面，边讲龟兔赛跑的故事边演示，红色的分针代表乌龟，黑色的秒针代表小兔，它们在同一地点，相同方向，相同时间，但所跑到路程却不一样，利用龟兔赛跑形象比拟秒针和分针的行走规律，帮助学生理解秒针和分针行走时的联系与区别，让学生清楚地观察到当分针走一小格秒针正好走了一大圈，由此建立了1分和60秒的等价关系。这样利用多媒体动态图像演示，给学生以更生动、更直接、更具体的印象，有助于学生理解概念的本质属性，缩短学生对抽象概念的认知过程。

教学手段是实现教学目标的主要措施。传统的数学教学，教师单靠粉笔和黑板讲解，这种单调的教学手段，制约了数学教学质量的提高和学生的发展。因此，提高课堂教学效率，要注意教学手段的优化。多媒体继承了传统的教学媒体，又恰当地引进了现代化教学媒体，使二者有机结合，。利用多媒体教学能使学生视、听、触同时并用，吸收率高，获得的知识灵活、扎实。现代信息技术的运用有助于优化小学数学课堂教学，能在有限的教学时间内大幅度地增加课堂容量，减轻学生负担，加大活动强度，节省时间，提高教学质量。教学是教与学的双边活动，我们教师要坚持教与学的双向交流，切实做到讲、学、练相结合。

激励教学法，提高学生自信心

心理学家指出：胆怯和过分自我批评的心理状态是妨碍创造最危险的敌人，而勇敢和自信是创造个性中最重要的特征。在课堂上，教师对学生的评价及教育重在鼓励和尊重，学生在回答问题出错时，教师要循循善诱，以亲切的语言，鼓励的笑容指出不足以及改进方法。当学生提出创新的想法和观念时，教师要给予充分的肯定和表扬，提高学生的自信心，让学生在愉悦的心情下学习，鼓励他们积极的*思考。

鼓励、赞赏和表扬，能营造最融洽、最温馨的课堂教学氛围。在教学“除数，被除数”的知识点时，我先让学生观察一组数据：18÷6=3，180÷60=3，1800÷600=3在这组算式中除数、被除数各是怎样变化的?你会发现什么规律?然后让学生举手发言。这时，班上学习较差、性格内向的小丽竟然也把手举了起来。我觉得这是很好的锻炼机会，就请她回答问题。而她却支支吾吾地说不出半个字，紧张得满脸通红。我说：“你这次有勇气举手发言，老师很替你开心呢，来，告诉大家你的观察所得，即使是错的，老师也要表扬你的勇敢!”她充满感激地望了望我，然后声音颤抖着讲了出来，她居然讲对了!我带头给了她一阵热烈的掌声。从此，她在课堂上发言积极踊跃，人也开朗了许多，学习成绩也有了明显的提高。通过这件事，让我明白了，在学习中没有好学生和坏学生之分，只有自信与不自信，只要我们在课堂上多鼓励学生，把信心还给学生，这样学生对数学就会更感兴趣，就会更努力地去探索和研究数学。

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培养学生数学学习兴趣

发挥学生主体作用,激发学生学习兴趣

新课程标准指出,学生是学习的主人,教师是学生学习的组织者,引导者和合作者。因此,在教学过程中,教师应充分发挥主体在学习过程中的作用,给学生提供充分的时间和广阔的空间,为学生搭建起自我创造和展示的舞台,让学生尽情展示自己的个性和创造才能,自己决定自己的探索方向,选择自己的学习方法,自主地进行探索,创造。让每个学生成为学习活动的“发现者”、“研究者”、“探索者”。学生在探索中尝到了甜头,体验到成功感和希望时,他们才会享受到数学学习中的愉悦和欢欣,从而增强了对学生的学习兴趣。

例如,在教学“梯形面积计算”时,教师可预先让每个学生准备两个大小全等的梯形,启发他们根据学过的三角形、平行四边形面积公式的推导动手拼一拼,看能不能转化成已经学过的图形。经过小组相互协作动手拼摆,他们很快就发现能将其拼成一个平行四边形,并发现拼成的平行四边形的高就是原梯形的高,它的底就是原梯形上底与下底的和,于是推导出公式:梯形面积 (上底+下底)×高÷2。当教师提出是否还有别的推导时,其他小组立即说出了他们的方法:用一个梯形沿中轴线剪开,拼成一个平行四边形推导出计算公式,还可以利用做平行线的方法,把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形推导出公式:梯形面积= (上底+下底)x高÷2。让学生*地从多个角度去研究问题,有利于学生自己发现许多解题方法,从而萌发了对数学知识的渴求。

合理运用多媒体,增强学生学习兴趣

多媒体的广泛应用,为激发学生兴趣带来了契机,它不仅向学生展现具体、形象、直观且音画并茂的视听材料,还充分调动学生的多种感官参与学习,在突破教学难点、提高课堂效率、激发学生兴趣等方面有显著作用,深受广大教师青睐。小学几何图形的教学内容比较多,这部分知识比较抽象,再加上学生刚刚接触立体图形,缺乏实际经验,智力还处于形象思维占主导地位阶段,理解这些抽象的知识就十分困难。所以在教学中,充分利用学生的各种感官器官,可以通过实物演示,让学生从具体到抽象地理解数学知识。

如:在体积概念的教学中, 老师利用实物投影仪进行实物演示: 在水槽内放一个装满水的杯子, 往杯子里放入一个石块水就溢出来一些,说明石块占有一定大小的空间;再用两个装有同样多水的杯子, 把两个大小不同的石块放入杯中,水面升起高度不同,说明大物体占空间大,小物体占空间小…由此概括出体积概念来。又如在圆锥体体积教学中,让学生按要求做实验,然后教师利用背投演示得出实验结果:圆锥体积是与之等底等高的圆柱体积的三分之一。利用多媒体直观演示,学生看到的更形象,学习起来也更轻松,兴趣也会更高。

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教给自主学习的方法

引导求异创新，学会转换角度思考

《数学课程标准》(2011年版)提出：“数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面不可替代的作用。”创新离不开思维，没有思维就不可能有创新。创新思维具有的发散性、广阔性、灵活性和敏捷性等特点，是提高创新能力的核心能量。求异不应满足于已有的思维成果，而应向新的角度思考和探索。求异创新就是要沿着不同的方向、不同的途径，去探索、思考和分析，创造性地解决问题。因此在教学中，教师要引导学生不拘泥于狭隘的解题思路，突破单一的思维模式，鼓励学生敢于打破常规，不断地调整思维方式，转换角度思考，沿着不同方向，选择不同方法，对同一问题从多方位、多层次、多侧面加以解决。

例如，教学“一个圆和一个长方形，它们的面积相等，圆的半径等于长方形的宽。已知圆的周长是31.4厘米，求长方形的长”这道题时，学生一般会按常规思路解答，先求出圆的半径(即长方形的宽)，然后求出圆的面积(即长方形的面积)，最后求出长方形的长。即：①31.4÷3.14÷2=5(厘米);②3.14×5×5=78.5(平方厘米)，78.5÷5=15.7(厘米)。为了让学生跳出常规思维，教师还可以呈现直观图形，给学生提供台阶，引导学生借助直观图形联想圆面积计算公式的推导过程。由于学生会再现先前学习圆面积计算公式推导过程时的表象，脑中闪现出把圆剪拼成长方形的图像，明白圆周长的一半就是长方形的长，于是便能巧妙地一步解答出来：31.4÷2=15.7(厘米)。这种解答方法太简捷了，促使学生改变已经习惯了的思维定势，打破常规思维，充分发挥想象力，最终使学生的创新思维火花得到迸发。

引导类比推理，学会迁移知识和方法

《数学课程标准》(2011年版)提出：“合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果。”类比推理是从特殊到特殊的推理，是根据两个对象有一部分属性相类似，推出这两个对象的其他属性也相类似的一种推理。数学知识的系统性较强，后继学习的知识有不少是先前学习知识的变形、概括、发展和加深。因此，类比推理在数学教学中有着广泛的应用，教师要重视教给学生类比推理的方法，引导学生从已有的知识和经验出发，运用知识的迁移规律，由旧知到新知，促进知识、技能和方法的迁移，让学生学会数学学习。

例如，教学“推导三角形的面积计算公式”时，由于学生有了“推导平行四边形的面积计算公式”的知识和经验，推导过程具有相似性，因此可以利用类比推理的方法引导学生推导三角形的面积计算公式。先启发学生想一想：怎样把三角形转化成学过的图形来计算它的面积?思考转化过程要注意的问题，如：怎样剪?怎样通过平移和旋转得到?然后放手让学生用“割补法”把三角形转化成学过的长方形或平行四边形，并想一想：什么变了?什么没有变?最后引导学生归纳、推导出三角形的面积计算公式。同样，在教学“推导梯形的面积计算公式”时，也可以利用类比推理的方法，先启发学生想一想：怎样用“割补法”把梯形转化成学过的图形?然后放手让学生动手操作和自主探索，归纳、推导出梯形的面积计算公式。再如，“除法、分数和比”都具有相除的意思，根据这种相似性，教师在教学“分数的基本性质”时，可以根据商不变性质：“在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。”放手让学生自主探索，利用类比推理得出：“分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，叫作分数的基本性质。”同样，在教学“比的基本性质”时，也可以让学生利用类比推理得出：“比的前项和后项同时乘和除以相同的数(0除外)，比值不变。”这样的教学过程，运用迁移规律，将新知纳入学生原有的认知结构中，引导学生迁移、类推，实现新知同化，是一种高效的数学学习方式。