宁波高中辅导机构前十名

函数的学习是高中数学学习中重要的内容，同学们要掌握这部分的知识点。下面学大为大家提供的是高中数学函数的概念及其表示教案，希望同学们能够掌握这部分知识，在数学的学习中打好基础，取得一个好成绩。

目标：

1.理解函数的映射定义，明确决定函数的定义域、值域和对应法则三个要素;掌握函数的解析法、列表法、图象法三种主要表示方法.

2.培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力;

3.理解静与动的辩证关系，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。

重点：在映射的基础上理解函数的概念;

难点：函数的概念

过程：

一、复习引入：

1.什么叫从集合到集合上的映射?

一般地，设A，B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应(包括集合A，B以及A到B的对应法则f叫做集合A到集合B的映射，记作f:A→B.

注意两点：

对于集合A中的任意一个元素a，在集合B中必定有象，且只有一个象.

对于集合B中的任意一个元素b，在集合A中不一定有原象，在有原象时，也不一定只有一个.

2.初中(传统)的函数的定义是什么?初中学过哪些函数?

设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.并将自变量x取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x的值对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域.这种用变量叙述的函数定义我们称之为函数的传统定义.

初中已经学过：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等

二、函数概念：

1.探究

⑴初中已经学过的函数，各举一例并用计算器作出函数图像

?

⑵每个函数的自变量、因变量的取值范围，并用区间表示

⑶每个函数是不是映射?为什么?

小结：回想映射的定义，不难知道，上面所说的函数实际上就是集合A到集合B的一个特殊映射f：A→B，构成这种映射的集合A，B是非空的数集，而且对于自变量在定义域A内的任何一个值x，在集合B中都有唯一的函数值和它对应;自变量的值是原象，和它对应的函数值是象;原象的集合A就是函数的定义域，象的集合C就是函数的值域，显然C(B.

活动设计：学生自己举例作出图像，找变量的范围，从图像分析每个x对应唯一的y值，亲自体验到函数就是映射，为函数近代定义的得出创造有利条件，教师适时引导、指导。

2.从映射的观点定义函数(近代定义)：

如果A，B都是非空的数集，那么A到B的映射f：A→B就叫做从A到B的函数，记作y=f(x)，其中x(A，y(B.原象的集合A叫做函数y=f(x)的定义域，象的集合C(C(B)叫做函数y=f(x)的值域.函数符号y=f(x)表示“y是x的函数”，有时简记作函数f(x).

这种用映射刻划的函数定义我们称之为函数的近代定义.

在数学的学习中同学们也需要对教案进行掌握，上文学大为大家提供的是高中数学函数的概念及其表示教案，希望同学们能够了解。

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