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高中 如何锻炼数学思维

高中如何锻炼数学思维?如果学生在学习高中数学过程中，其新旧数学知识不能顺利“交接”，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。下面，小编给大家带来培养思维的方法。

教师积极进行启发、诱导，使学生有意识的进行质疑与求异

高中学生虽然已经具有一定的自律、学习能力，但是对于一些能力的形成，还需要高中教师积极进行诱导与鼓励，能够不断地开阔学生眼界，开拓学生的思路，激发学生进行求异思维的兴趣与动机，这样才能使学生的能力有一个良好的、有计划性的形成过程。

在进行苏教版高中数学第二章“函数”知识的学习时，教师可以利用函数的三要素、表示方法、基本性质等知识进行启发、诱导学生的求异思维的发展。比如，“函数f(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么?是函数f(x)=0吗?”在这个问题的解答过程中，一些学生可能会认为教师说的都是正确的，而自己没有进行有效地思考，进而误以为答案就是f(x)=0。教师要充分对学生进行启发与诱导：函数的奇偶性的条件是什么?学生根据学习的知识进行回答：奇函数f(x)=- f(x);偶函数f(x)= f(-x)。教师接着诱导：奇函数与偶函数的图像有什么特点?学生再回答：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。最后教师提示学生：这两个特点有什么交集的地方?学生通过教师的不断诱导，终于得到答案：f(x)定义域关于原点对称。

教师精心设计数学练习题，使学生从习题的解答过程中养成求异思维

高中数学的练习题是非常多而且复杂的，这主要由高中数学的性质决定。高中数学需要大量的运算来进行一些理论、结论的验证，所以在高中习题的设计中，教师要以多角度思考学生的实际情况，多方面去设计高中数学习题，以使学生在练习中养成求异思维习惯。

比如，在进行“如图，正四棱柱ABCD―A1B1C1D1中，BD1与侧面B1BCC1所成的角为30°，求异面直线BD1和AD所成的角”的解答时，教师将传统同平面求角度的问题转化为异面求角度问题。教师可以引导学生进行发散思维的思考：直线AD与哪条直线是平行的，它们与直线BD1有什么关系，可以为解答问题所用吗?最后学生进行运算，得出答案：异面直线BD1和AD所成的角为60°。

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如何培养高中生的数学思维

引导学生对题目特点进行分析，逐渐深入探讨

如教材上在数列的学习中有等差和等比数列的时候，可知它的定义分别是后一项与前一项之差或自比是定值，即an-an-1=d或=q，就等差数列为例：a2-a1=d，a3-a2=d，……，an-an-1=d ，将这n-1个式子相加得an=a1+(n-1)d，这就是等差数列的通项公式。同样方法可求等比数列的通项公式，于是给学生道出数列中后一项与前一项之差或之比为定值，都可用此方法，这就是迭加法。

如一道题数列{an}中a1=1，an+1=2an+1，求an，此题解法较多，典型的就是由线性数列可构造等比数列求解，但从题目的特点可知an=2an-1+1，两式相减可构造等比数列，然后用迭加法可求。所以笔者认为教材中的东西是值得我们好好商榷的;它看似简单，但给予我们挖掘的东西太多了。灵活的构想独特巧妙，数形结合思想得到充分体现。所以在教学中比较注重学生解题思路的独特性、新颖性的肯定和提倡，充分给予尝试、探索的机会，以活跃思维、发展个性。

理解书本知识实质，做到触类旁通

数学教学的最终目的是为了使学生能运用所学的数学知识解决问题。因此，通过例题教学，要让学生在掌握基础知识、基本方法、基本技能的前提下，学会从多个角度提出新颖独特的解决问题的方法，培养他们解决问题的实践能力，发展他们的创新思维，使他们具有敏锐的观察力、创造性的想象、独特的知识结构以及活跃的灵感等思维素质。

在解题中引导学生打破常规，*思考，大胆猜想，质疑问难，积极争辩，寻求变异，放开思路，充分想象，巧用直观，探究多种解决方案或途径，快速、简捷、准确地解决数学问题。学生数学思维障碍的形成，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。所以，在平时的数学教学中注重突破学生的数学思维障碍就显得尤为重要。

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如何在 小学 数学教学中发展求异思维

正面引导鼓励，促进求异思维发展

教师适时的肯定、适当的鼓励，是推动学生不断进取的催化剂。对积极参与课堂教学活动，敢于提问，积极发言的学生，教师要给予充分的肯定，尤其是对基础较差的学生的进步更要及时鼓励。中学生创造欲比较强，他们总想比别人多想些，多发现问题，只要老师适时的表扬，引导学生动脑，调动学习积极性，就会进一步提高他们发展求异思维的兴趣。