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利用猜想，是培养学生创造性思维的一种手段

关于猜想，波利亚有一段精彩的论述：“我想谈一个小小的建议，可否让学生在做题之前猜想该题的结果或部分结果。学生一旦表示出基本设想，他就把自己与该题连在一起，就会急切地想知道他的猜想是否正确。于是，他便主动地关心这道题，关心课堂的进展，他就不会打盹或搞小动作。”从波利亚的论述中，我们可以感受到：对学生而言，并非要出现像科学家那样的猜想，凡是能促进学生学习的，有利于培养学生的创造性思维的猜想都是非常有意义的。引导学生进行猜想，让他们在猜想中更好地获取知识，展示他们的创新才智，提高学习的自信心。

引导学生抓住思维的起始点

数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生―发展―延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终结。如果这个开端不符合学生的知识水平或思维特点，学生就会感到问题的解决无从入手，其思维脉络就不会在有序的轨道上发展。

创设争论情境，鼓励发散思维

培养学生的创造性，不仅要有强烈的好奇心、求知欲，还应培养他们大胆的探索和批评精神。古人云：“学贵有疑。”“疑是思之源，思是智之本。”疑是争论的起点，有了疑而又能*思考敢于坚持自己的意见，才有了敢于争论的思想基础。教师对学生的质疑要提倡、鼓励，使学生逐步做到敢说、爱说，甚至提出跟教师不同的想法。表明学生动了脑筋，创造力有所发展。教师相机诱导，学生互相切磋、分析、争论，就有助于培养思维的深刻性和*性，使其最终内化为创新人格。