在中国,课外辅导机构从产生到现在,有20多年了,自2006年新东方在美国上市以来,学而思、学大教育等课外辅导机构先后登陆资本市场,课外辅导早已成为资本追逐的对象,已形成了一个巨大的产业。支撑这巨大产业的背后,是无数家庭对学校教育的不满足,是对子女教育的担忧和焦虑。不过这一点,到不是我们*的特色,我们的近邻韩国,日本,他们的学校教育也同样存在教育资源不平衡的问题,也存在学生和家长对学校教育不满足的情况,他们的课外辅导机构出现的比我们*还要早。韩国、日本早在上个世纪60年代,就已经产生了课外辅导机构,相比较我们*,要早了将近30年,不过他们不像我们一样叫“辅导班”,韩国把课外辅导班叫做“学院”,日本则叫“私塾”。所以,课外辅导机构的产生,应该来说,是市场经济的产物,是教育市场化的一个结果,有需求就一定会有供给。
培养目标感,指导学生建立具有立体、统一、身份的目标体系,确立自己的高考目标,逐步分解为各学期和各科目标,制定一系列完整目标分解和修订计划表。
传授良好的方法,传授听课、刷题、记忆方法,利用练习笔记法、问题感培养、思考指导图、元认知理论等指导学生总结和调整自己的学习修订图和知识结构。
构筑学习时间修正,培养学生的时间观念,明确时间的去向,认识自己可支配的时间和有效的时间。掌握制定修订计划的方法,形成自己的学习节奏。
小升初复习专项强化训练 | ||
字母及语音强化训练 | 名词和冠词强化训练 | 代词强化训练 |
形容词和副词强化训练 | 数词强化训练 | 介词和连词强化训练 |
情态动词强化训练 | 动词及动词短语强化训练 | 一般现在时、现在进行时强化训练 |
一般过去时、一般将来时强化训练 | 简单句和There be句型强化训练 | 主谓一致强化训练 |
常考句型强化训练 | 情景交际强化训练 | 听力强化训练 |
完形填空强化训练 | 阅读理解强化训练 | 书面表达强化训练 |
如何确定数学教学内容?在确定适当的教学目标和要求之后,合理地确定和组织教学内容就成为优化教学过程的一个重要问题。今天,朴新小编给大家带来数学教学方法。
合理地确定教学内容的广度和深度
所谓教学内容的广度,是指知识的范围或知识的量。从信息论的角度说就是一节课传输给学生的信息量。一节课的信息量过大,知识点过多,学生难以接受;而一节课的信息量过少,知识点过少,也会浪费时间,不利于调动学生学习的积极性。教学内容的广度要确定得合理,与知识的难易和学生的条件有密切关系,一般来说,难理解的知识要少一点,容易理解的知识可适当多一些;对低年级学生教学的步子要小一点,对高年级学生教学的步子要大一点。例如,低年级教学连减的两步应用题,一节课要使学生掌握两种解法就比较紧,有的学生往往分不清两种解法,如果分成两节课来教学,效果就好一些。中年级教学分数的初步认识,对学生来说新概念比较难建立,也可以步子小一点,第一节课教学几分之一,第二节课再教学几分之几,以利于通过较多的操作、直观给学生形成分数的正确表象。到了高年级再讲分数概念,学生已经有了一定基础,进行抽象概括时可以适当加快进度。有些教学内容,从知识点上看并不一定难,但是所选的数目大小往往会影响知识的难易。例如,在中年级教学四则混合运算,如果数目过大,步数过多,就会增加知识的难度。高年级教学最大公约数和最小公倍数,如果数目比较大,也会增加知识的难度。因此,大纲、教材中对上述内容的教学都限定数目的大小和运算步数的多少,是非常必要的。
教学内容的深度一般是指知识的抽象概括的水平。同样的教学内容可以有不同的深度,选择什么样的深度往往是根据学生的思维发展水平来确定的。例如,低年级教学加、减法的认识,只要通过操作、直观使学生了解,把两个数合并在一起求一共是多少,用加法算;从一个数里去掉一部分求剩下的是多少,用减法算。到高年级教学加、减法就可以采用定义的形式说明加、减法的意义。
明确教学的重点、难点和关键
当一节课的教学内容有几个知识点时,往往需要确定哪些是重点,哪些是难点,以免在教学时抓不住主要的基本的内容,而在次要的或者学生容易接受的内容上多花时间,或者面面俱到平均使用力量,影响重点、难点的理解和掌握,而达不到预定的教学效果。例如,一年级教学5的认识,由于学生入学前一般都能按实物点数,就不宜在主题画上用过多的时间去练习数数,而应把5的组成和写数字5作为教学的重点。一般地说,数学的基本概念、法则、公式、性质都是教学的重点,学生必须掌握好这些基础知识。但是其中也有主从的关系,而弄清主从关系,教学时可以更好地发挥学习的迁移作用,从而能节省教学时间,提高教学效率。例如,教过除数是整数的小数除法,再教学除数是小数的小数除法时,引导学生应用除法商不变的性质和小数点移动引起小数大小的变化等知识把它转化为除数是整数的小数除法,就不难解决。这样可以着重做一些把除数的小数点移动位置,使它变成整数,再把被除数的小数向右移动相同位数的练习。
有时一部分知识或一个知识点需要弄清教学的关键,它对所学的知识能否掌握好起着决定性的作用。例如,教学用两位数除,关键是使学生掌握用两位数除两、三位数商一位数的试商方法,至于商多位数的可以依此类推。又例如,教学长方体的表面积,关键在于通过操作、直观使学生弄清一个长方体有哪3组相对的长方形面,根据长方体的长、宽、高确定每组长方形面的长、宽各是多少。这是发展学生空间观念的问题。有些教师抓住这个关键,收到很好的教学效果。如果采取另外的方法,如通过例子给学生总结各种不同情况的计算表面积的公式,而忽视学生空间观念的发展,教学效果就比较差,教学时间也用得多。
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采取*科学的教学方法,构建良好的师生关系
正所谓“亲其师则重其道”,教师良好的个人形象以及个人魅力能够很好的吸引学生的注意力,激发学生的学习积极性。同时,新课改也鼓励教学过程中的师生互动,在课堂上,师生的双边活动轻松和谐,师生们展示的是真实的自我。课堂上针对老师提出的问题,同学们时而窃窃私语,时而小声讨论,时而高声辩论。同学们争相发言,有的居高临下,提纲挈领;有的引经据典,细致缜密。针对同学们独具个性的发言,老师不时点头赞许,对表达能力较差的学生,老师则以信任鼓励的目光和话语激活学生的思维。
学生自然敢于讲真话、讲实话,个性得到充分地张扬。如教学一年级数学上册分类一课时,在教学生明确什么是分类知识之后,我有意识地放手让学生主动实践,寻找解决问题的方法:将30多支不同颜色、不同长短、带有或者不带有橡皮头的铅笔打乱放在一起,让学生去分类,看谁分得合理。同学们争先恐后抢着去分类:有按颜色分类的;有按长短分类的;有按带有或者不带有橡皮头分类的;也有胡乱分的。再找学生说明这样分的理由,对讲不清理由的学生予以指导,让学生在自主活动中,自主学习、主动实践。教师还注意学生的学法指导,培养学生的综合能力,养成良好的学习习惯,使学生对于数学的学习抱有一种想学、乐学、会学的态度。教学的过程中不是教师一味传输的过程,也不是学生单独的接受过程,而是需要师生双方的交流、互动、协作,才能更好的实现教学的目的。
需要教师做好课堂引导工作
我们常说“好的开端是成功的一半”,特别是在小学课堂教学中,学生的学习自主性不足,学习注意力不集中,所以想要实现教学的有效进行,首先就需要教师做好课堂引导教学,吸引学生的学习兴趣。学生是具有主观能动性,充满活力的人。作为教学主体的学生在教学活动中不是也不应该处于消极被动的地位,而应是积极主动的。在教学活动中教师不是实施简单的加工改造,而是要引导学生进行积极主动的学习,要把学生看成是具有主观能动性、充满活力的人。课堂教学是传授知识、培养能力、形成习惯、发展素质的主要阵地。
不但要认识到学生是学习活动的承担者,他们在学习活动中能够表现出自身的 主观能动性,而且要认识到学生之间存在差异,教师要尊重学生的个性差异。教师在上课时要有针对性地进行教学,这样不仅有利于学生个性特长的发展与完善,而且有利于学生主观能动性的发挥,有利于促进学生的全面发展。课堂上每位学生主动参与、*读书、热烈讨论、谈讲感悟。这样,就极大地调动了学生的学习积极性和参与兴趣,教师在学生学习的基础上给予恰当的指导,使其有所提高,充分体现了教师为主导,学生为主体的作用。
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(1)导入的生活化。“精彩的开始是成功的一半”。心理学研究表明,当进修内容和学生熟悉的生活情境越贴近,学生自觉接纳知识的水平就越高。我们在导入时注重从生活实例引出数学问题,引起进修需要,使学生积极自动地投入到进修试探之中。例如:在“线段的垂直等分线”的新课导人中,我设计了以下情景:“如图,A、B两镇要在公路旁合建一所中学,经费已有下落,但宿舍选址上有争议,为了交通便利,选择建在公路旁,A镇人但愿建在C处,B镇人但愿建在D处,同学们请你们给以调整一下,应建在何处,到两镇距离都是一样的?”同学们听后技痒,但又拿不出可行的具体方案。教师因势利导地说,我们只要学好线段垂直等分线的常识,就可圆满地解决这个问题了。这样做激发了学生的求知欲望,活跃了课堂空气,使学生体味到数学在现实生活中的主要浸染。
(2)例题的生活化。使用的教材很难美丽绝伦地合适所有学生的常识和生活经验教学时,我们经常联系自己的教学状况,对教材中一些学生不熟悉的、不感乐趣的内容及其情节和数据做恰当的调整、改编,用学生熟悉的、感乐趣的、贴近他们生活现实的数学问题来替代。例如:在教学“二元一次方程组的应用”时,我将例题酿成一道联系班级现实的应用题:“在我校前不久进行的七年级拔河角逐中,划定每队胜一场得二分,负一场得一分,每场角逐都要分出输赢。若是我班想在全数22场角逐中获得4O分,那么我们班的输赢场数应分别是多少?”因为学生亲自体验了拔河角逐的全过程,参与的积极性增强,很快就投入到谈判问题的空气中。
(3)操练的生活化。“学以致用”明晰地说了我们教学的根据目的,是以数学操练必须架设起“学”与“用”之间的桥梁,把操练生活化。在讲述函数内容时,我编写了以下操练:旧中打算购置一批某型号电脑,市场价每台5800元,现有甲、乙两电脑商家竞标,甲商家报出的优惠前提是采办1O台以上,从第l1台起头每台按7O计价;乙商家报出的优惠前提是每台均按85计价,两家的品牌、质量、售后处事均不异,假如你是该校有关部门的负责人,你选择哪家?请说出理由。经由过程此题的操练,让学生体味若何提高经营和消费的抉择妄想能力,加深数学与生活的联系,提高应用数学的能力。
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明确教学的重点、难点和关键
当一节课的教学内容有几个知识点时,往往需要确定哪些是重点,哪些是难点,以免在教学时抓不住主要的基本的内容,而在次要的或者学生容易接受的内容上多花时间,或者面面俱到平均使用力量,影响重点、难点的理解和掌握,而达不到预定的教学效果。例如,一年级教学5的认识,由于学生入学前一般都能按实物点数,就不宜在主题画上用过多的时间去练习数数,而应把5的组成和写数字5作为教学的重点。一般地说,数学的基本概念、法则、公式、性质都是教学的重点,学生必须掌握好这些基础知识。但是其中也有主从的关系,而弄清主从关系,教学时可以更好地发挥学习的迁移作用,从而能节省教学时间,提高教学效率。例如,教过除数是整数的小数除法,再教学除数是小数的小数除法时,引导学生应用除法商不变的性质和小数点移动引起小数大小的变化等知识把它转化为除数是整数的小数除法,就不难解决。这样可以着重做一些把除数的小数点移动位置,使它变成整数,再把被除数的小数向右移动相同位数的练习。
有时一部分知识或一个知识点需要弄清教学的关键,它对所学的知识能否掌握好起着决定性的作用。例如,教学用两位数除,关键是使学生掌握用两位数除两、三位数商一位数的试商方法,至于商多位数的可以依此类推。又例如,教学长方体的表面积,关键在于通过操作、直观使学生弄清一个长方体有哪3组相对的长方形面,根据长方体的长、宽、高确定每组长方形面的长、宽各是多少。这是发展学生空间观念的问题。有些教师抓住这个关键,收到很好的教学效果。如果采取另外的方法,如通过例子给学生总结各种不同情况的计算表面积的公式,而忽视学生空间观念的发展,教学效果就比较差,教学时间也用得多。
合理地安排教学顺序
美国心理学家布鲁纳十分强*学要详细规定所出示的教材的最有效的序列。他认为这样的序列是由多种因素决定的,学生过去的学习基础,发展的阶段,教材的性质和个别差异等。前苏联教育家斯卡特金认为,课程的教学顺序,不仅要以相应的科学的逻辑为根据,而且要以学生形成概念和一般发展的规律性为根据。就小学数学教学来说,就是要把数学知识的逻辑顺序与小学生的认知发展顺序恰当地结合起来。
关于小学数学的教学顺序,一般在教材中已经有所安排。但是教材中设计的教学顺序是最基本的,不能太细,教师教学时往往还需要根据教材的内在联系和学生的具体情况做更细致的安排。有时一部分知识可能有不同的教学顺序,这时要考虑哪种顺序更便于学生理解和掌握。例如,现行教材讲正、反比例,一般是先出正比例概念,然后出用正比例解应用题,再出反比例概念和用反比例解应用题。有的教师改为先教学正、反比例概念,再教学用正、反比例解应用题。这样便于联系对比,使学生加深对概念的理解,加强解应用题时对数量关系的分析和判断,不仅教学效果好,而且减少了教学时间,还为教材的*提供了实践依据。
数学教学中如何应用大数据?及时的了解学生的学习情况非常重要,极课大数据可以根据教师布置的各种任务对数据进行分析和评比,从而准确及时的把握学生的学习状况,对提高高中数学教学质量具有重要作用。 今天,朴新小编给大家带来数学教学的技巧.
高中数学教学分析
在中国教育体制下,九年义务教育对于学生的学习至关重要,是学生打好学习基础的关键,其中高中数学不仅是学习的重要课程,而且也是学习难度最大的课程之一,但学好数学有利于学生未来的全面发展。为了能够提高高中数学的教学质量,很多学者对高中数学的教学模式进行了深入的研究和分析。综合分析,想要提高高中数学的学习质量,不仅要提高教师的教学水平,更应该了解到学生学习的难点和重点。逻辑思维对于任何人都是一种需要提高的能力,学习数学就可以实现这个目的,而且还有利于学生创造力的培养。为了能够实现提高数学教学质量的目标,我国出现了很多有关数学的教学模式。
虽然教学模式紧跟世界步伐,但是由于很多教师的思维较不够活跃,导致很多学生在学习过程中遇到了一些问题,但是又会受到其他各种因素的影响,导致学生遇到问题后,教师不能及时的了解。随着时间的推移,学生在高中数学的学习中遇到的问题会越来越多,由于数学知识具有连贯性,如果问题越来越多,最直接的后果就会影响到以后的学习,这也是很多高中生数学成绩越来越差的主要原因。所以作为一名出色的教师,不仅要了解各种先进的教学方式,更要了解学生的学习状况,只有这样,才能针对性的为学生解决各种问题,提高他们的学习兴趣,让他们在数学教学中获得更多的知识财富。
极课大数据在高中数学教学中的应用
想要在高中数学教学中引入极课大数据技术,首先要准备好硬件设施,其中阅卷仪与电脑是教学必备的工具。教师在使用极课大数据软件时,只要首先用office软件将测试的题目编辑好,并且按照相关要求将其引入到极课大数据软件中,那么待学生完成教师布置的题目后,软件会对每一份问卷进行扫描录入,完成数据采集工作。
传统的教学模式中,学生完成教师布置的任务后,教师仅仅是进行系统的批阅,但是很难对这些任务进行分析。极课大数据软件可以实现自动阅卷的功能。教师则可以利用软件中的统计信息进行分析,从而得出学生们学习的难点,在未来的教学工作中,教师可以根据这些难点,进行重点讲解。极课大数据的功能非常强大,不仅可以对学生学习成绩进行一个整体的评价,还会给出每一题目的分析结果,减少了教师很大的工作量,对提高高中数学的教学质量具有重要作用。
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一、做好充分的课前准备,有效引导学生自主提问
教师授课前的准备工作主要包括:研究教材内容、掌握教学大纲、把握知识重点、突出教学难点。当把这些工作都准备充分后,再精心设计课堂环节,合理安排教学内容,精心设置有效问题,以引导学生自主提问。例如,在教学“一元二次方程”时,教师可以在导入新知识之前,提出几个问题,以引导学生对新旧知识进行联系:(1)什么是一元一次方程?(2)什么是一元二次方程?(3)两者之间有什么联系?然后让学生也提出几个类似的问题,以激活课堂教学氛围。值得注意的是,教师要在紧扣教材的基础上引导学生深入思考,让学生提出有效的问题,久而久之,有利于提高学生*的思维能力,有助于培养他们良好的自主学习习惯。
二、巧妙设计教学情境,提高教学效率
教学情境的巧妙设计能激发学生的求知欲,教师要以教材内容为基准,优化教学环境,使学生的活动与数学知识的学习有机融合,营造身临其境的课堂氛围。所以,设计教学情境,首先要了解并把握学生的求知欲,通过学生原有的知识引出教学的新内容。新的教学内容应让学生有似曾相识的感觉,好像理解但又不是很明白个中缘由,以刺激学生想更进一步了解的欲望,这样既能满足学生对知识的新鲜感,还有利于保持学生的积极性。例如,讲授“分式”时,教师可以让学生先回忆小学阶段所学习的有关分数的内容,然后再通过例题引出分式,并让学生比较“分式”与“分数”,总结两者的相同点和不同点,通过一系列的分析与比较加深学生对分式这个新概念的理解,而两者的不同点又会刺激学生进一步学习和了解分式的欲望,这样,学生的注意力就会不由自主地从旧知识转移到新知识的学习中来,从而产生强烈的学习动力。
三、精心选取有效题目,提高学生的学习效率
教学实践证明:盲目练习、大量练习都是不科学的,不仅阻碍了学生思维的发展,而且不利于调动学生的积极性,最重要的是重复的、机械的练习会逐渐弱化学生的思维能力,使他们处于被动状态。因此,在课堂教学中,数学教师应精心选择练习题目,争取做到少而精,促使学生乐于学习。例如,在教学二次函数时,可以设计这样一个练习题:已知函数y=ax2+bx+c的开口向下,经过A(0,1)和D(3,-4)两点,(1)如果此抛物线的对称轴为x=-1,那么此抛物线的解析式为多少。(2)若此抛物线的对称轴位于y轴左侧,请求出a的取值范围。(3)若抛物线与x轴相交于B点和C点,且∠BAC=90°时,请求出a的取值范围。这个题目设计了三个层次的练习,难度逐步提升,教师可以按照学生的实际学习水平将其分为三个层次,每个层次的学生完成相应的练习题,这种练习方式,有助于每一位学生都能在积极努力中感受到成功的喜悦,消除他们对数学的畏难情绪。因此,教师应在结合学生个体差异的基础上,精心设计练习题,以促进全班学生共同进步,共同提高。
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“鼓励”教学,激发学生的学习兴趣
无论是做什么事,每个人都不喜欢做错事,如果不小心做错事,每个人都希望有一次改过的机会。无论是大中专生,还是小学生,每个学生都希望自己是最出色的,如果自己不是最出色的,他们也都希望有人能够支持他们,鼓励他们,相信他们会努力做到更好。因此,在教育教学中,鼓励教学是不可缺少一部分,只有真正做好鼓励教学,才能进一步的激发学生的学习兴趣。其次,在课堂教学中,要真正把学生当作数学学习的主人,发挥学生的主体作用,使他们的知识与能力在参与学习的过程中得到全面发展。对此,教学中可以根据数学学科特点与学生的心理规律,创设情境,注重诱发学生的求知欲,激发参与动机,强化参与意识,提高参与兴趣。从而使学生自始至终主动参与学习的全过程。在参与学习的全过程中,我们老师要及时收集、反馈信息,并给予学生适当的语言鼓励,使学生在精神上得到满足,享受到成功的喜悦。让学生真正的体会到学习能给他们带来的不仅仅是知识,还有很多的学习乐趣,这样以后,学生才会愿意学习,自觉学习。只要当我们不折不扣地将鼓励教学做好,我相信我们会收到意想不到的教学效果。
另外,作为一名教师,我们应将学生视为有智慧的个体,在评价学生中关爱每一个生命的发展。无论在课堂学习还是在课后辅导,我们不仅要做到该表扬时不吝啬,同时要注意该委婉时不过露,让学生感到老师的微笑、点头和赞赏的目光,这些都是崇高的精神鼓励。学生在得到老师的肯定及鼓励后,会更加努力学习。肯定和鼓励是激发学习兴趣的精神良药,只有这样,才能真正调动学生学习数学的兴趣,才能达到教学的真正目标。
联系实际需要,激发兴趣。
需要是产生兴趣的基础,凡在生活、生产中急待解决的问题,都容易引起学生的兴趣。如教学“小数的加、减法”时我将学生带到购物超市,让学生根据自己的爱好去了解各种商品的价钱,再选择两种自己喜欢的商品算算共需要多少钱或相差多少钱?展示学生的算法,并要求学生说理为什么这样算?在这个纠错的过程中,寻找正确计算的共同点,总结出小数加减法的运算法则,最后再回到超市,选择自己喜欢的多种商品展开计算。这样学生在“超市”这一生活环境中,*选择材料进行学习,让枯燥的计算有了生活气息,还使学生体会到数学在现实生活的重要作用,学生学习兴趣盎然。
比如:在“瓷砖的铺设”学习中,本节课的知识要点是让学生认识瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢?瓷砖的形状是否有要求?如果只是在课堂上讲授,那是比较枯燥的。因此,可以走出课堂到实际生活中去亲自探索,收集用平面图形铺地面的实例,在探索中思考为什么用一种正多边形铺满地面时只有正三角形、正方形和正六边形三种;并探索任意一种四边形铺满地面的理由,最后还可以让学生设计一幅用平面图形铺满地面的美丽图案,并与同学们比一比,看看谁设计得更有创意。这样的方式对提高教学的实效性和激发学生的兴趣都是很有促进作用的。
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反思知识之间的联系,实现知识的系统化
教师的教学不仅是“教”,更重要的是指导学生有个良好的学习方法。而好的学习方法应该是符合学生认知规律的科学的学习方式、方法,能够使学生更有效的掌握所学的知识,并能灵活运用所学的知识解决一些实际问题。数学学习的过程,无论是对新知的探究,还是对所学知识的运用,都要求有高度的思维活动,而反思正是思维活动的主要体现。因此,在数学教学中,教师要引导学生对各个教学环节进行全面的反思,反思知识点与知识点、新旧知识点之间的内在联系,形成知识的系统性和完整性,建立合理的知识结构和知识体系,提高学生综合运用知识的能力。
学完一单元后,要引导学生对这一章的内容进行反思:这一章主要研究了那些问题?各知识点间有什么联系?重点是什么?用了那些数学思想和方法?与以前的内容有什么联系?通过反思,使知识更加系统化,这样学生能更有效地掌握和运用知识。 如在学完《平行四边形》这章后,引导学生反思平行四边形,矩形,菱形,正方形的性质和判定有什么联系?学好这部分内容的关键是什么?学生对它们的关系进行深入的反思会发现:矩形和菱形是特殊的平行四边形,而正方形既是特殊的矩形,又是特殊的菱形。掌握矩形和菱形的两个特有的性质是学好这部分内容的关键。如理解矩形的性质时,由矩形的定义知,矩形是特殊的平行四边形故它具有平行四边形的所有性质,还具有它的特殊性质:四个角都是直角和对角线相等;理解菱形的性质时,同样具有平行四边形所有性质,还具有它的特殊性质四条边都相等及对角线互相垂直,且平分每一组内角;正方形的性质,很显然具备平行四边形,矩形,菱形的所有性质。
反思概念、公式、定理,以便深刻理解、灵活应用
在数学教学中,可能老师经常会发出这样的感慨:对一些数学概念、定理、公式的教学,反来复去地讲解和训练,感觉学生弄懂了,但一应用起来多数学生还是存在问题。究其原因,主要是在教学中,教师往往在这些知识的形成上,注重培养学生思维的逻辑性和严谨性,而忽视了学生接受知识的层次性。强制性地把新知识注入学生头脑,学生的学习非常被动,形成的知识呆板,不求甚解。对这些知识往往知其然而不知所以然,无法达到全面地、深刻地理解和灵活应用。因此,教师在教学中除了要引导学生积极参与概念、定理、公式的形成过程外,还应引导学生运用已有的知识、经验、方法对所学内容进行全方位的反思,使其深刻理解其内涵和外延,揭示其本质,从而达到灵活、有效的运用。
如在学习方差概念时,经常有这样的题目:甲、乙两人参加射击选拔比赛,各打十枪,计算这两组数据的方差,如甲方差较小,则甲发挥的更稳定,那么是不是甲的成绩就越好呢? 学生经常把方差越小时的“稳定”与“好”等同起来,错误地认为方差越小成绩就越好。对方差的概念进一步的理解可知:方差是反映一组数据的波动大小,这个“波动”必须是相对某个标准(一般是平均数)而言的,是指在这个平均数上下的波动大小。很显然在上例中,平均数大,方差越小,则成绩越好。如方差小,平均数也较小,则不仅说明整体成绩差,而且还说明这个运动员没有什么潜力。
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